Штучний інтелект OpenAI розв'язав математичну загадку, над якою билися 90 років

У ніч на середу компанія OpenAI опублікувала роботу, яку називає розв'язанням однієї з семи математичних «задач тисячоліття» — проблем, за офіційне вирішення яких Інститут Клея обіцяє винагороду в один мільйон доларів. Йдеться про рівняння Нав'є-Стокса, що описують рух рідин і газів, над розгадкою яких науковці билися близько 90 років.

Математична спільнота ще має офіційно перевірити, чи відповідає результат усім умовам для визнання задачі розв'язаною, але перші відгуки фахівців свідчать, що головоломку дійсно вдалося розколоти.

Про що взагалі ця загадка

Рівняння Нав'є-Стокса описують, що відбувається з рідиною чи газом, коли вони приходять у рух — наприклад, з повітрям навколо літака, водою в трубі чи атмосферними явищами. Самі рівняння вже давно й рутинно використовуються науковцями і жодної таємниці не становлять.

Загадка глибша: математиків цікавило, чи залишається плавна течія рідини у тривимірному просторі плавною назавжди, чи вона здатна різко «зірватися» і породити так звану сингулярність — точку, де якась фізична величина починає зростати без обмежень. Уявіть вихор, який закручується все тугіше, а його структура стискається у все меншому об'ємі — доки математичний опис просто не перестане працювати.

За заявою OpenAI, відповідь — так: така ситуація можлива. Система знайшла конструкцію, в якій із гладкого початкового стану за скінченний час народжується сингулярність. Компанія порівняла результат із вихором, який закручується всередину і витягується, наче спагетті. Важливе застереження: мова не про те, що звичайна вода в склянці сама по собі почне безкінечно прискорюватися — у розв'язаному варіанті задачі на рідину діє зовнішня гладка сила, що передбачено офіційним формулюванням проблеми.

Працював не один чат-бот, а 10 тисяч агентів

Особливість цієї роботи в тому, що над задачею трудився не один чат-бот, а, за даними OpenAI, близько 10 тисяч одночасно працюючих ІІ-агентів. Різні групи пробували різні підходи, а потім обмінювалися між собою найвдалішими ідеями — для їх координації компанія використовувала свій інструмент Codex.

Сам пошук рішення зайняв приблизно 88 годин. Оскільки складний математичний доказ може виглядати переконливо і водночас містити помилку, OpenAI застосувала систему формальної перевірки Lean, яка машинним способом звіряє кожен крок доказу з точно визначеними правилами. Перевірка аналітичного доказу зайняла ще 17 годин.

У процесі роботи над задачею ІІ-агенти обмінялися між собою 2,7 мільйона повідомлень і згенерували близько 130 мільярдів токенів тексту — за масштабом це більше нагадує величезну цифрову дослідницьку лабораторію, ніж звичайний діалог з чат-ботом.

Джерело: novinky.cz